1章　数を扱う / まずは基本的な演算と数の種類を把握『Pythonからはじめる数学入門』

機械学習を学ぶ際に、Pythonでの数式表現でつまづくことがある。

そこで、

『Pythonからはじめる数学入門』

をコツコツ通読＆コマンドを打つことで、

数式表現に慣れていく。

まずは、

基本的な演算と数の種類を把握。

数値処理に強いPythonっぽいメソッドもある。

9. 数値と数学モジュール — Python 3.6.3 ドキュメント

1章　数を扱う
    1.1　基本数学演算
    1.2　ラベル：名前に数を割り当てる
    1.3　さまざまな種類の数
        1.3.1　分数を扱う
        1.3.2　複素数
    1.4　ユーザ入力を受け取る
        1.4.1　例外と不当入力の処理
        1.4.2　分数と複素数を入力
    1.5　数学を行うプログラムを書く
        1.5.1　整数の因数を計算する
        1.5.2　乗算表を生成する
        1.5.3　測定単位を変換する
        1.5.4　2次方程式の解を求める
    1.6　学んだこと
    1.7　プログラミングチャレンジ
        問題1-1　奇数偶数自動判別プログラム
        問題1-2　乗算表生成器の拡張
        問題1-3　単位変換プログラムの拡張
        問題1-4　分数電卓
        問題1-5　ユーザに脱出能力を与える

1章　数を扱う 1.1　基本数学演算加算/減算/乗算/除算

>>> 3 + 2
5

>>> 3 - 2
1

>>> 3 * 2
6

>>> 3 / 2
1.5

小数点以下を除いた整数のみ返す整除除算。負数の場合に注意。

>>> 3 // 2
1

>>> -3 // 2
-2

余りだけ返す剰余

>>> 9 % 2
1

指数演算

>>> 2 ** 10
1024

9の平方根
>>> 9 ** (1/2)
3.0

8の立方根
>>> 8 ** (1/3)
2.0

1.2　ラベル：名前に数を割り当てる

変数のことをこの書籍だけは「ラベル」と呼ぶらしい。特殊すぎるので無視。

1.3　さまざまな種類の数

数の種類をtype()関数で表示

>>> type(3)
<class 'int'>
>>> type(3.0)
<class 'float'>

int()とfloat()で相互変換

>>> int(3.0)
3
>>> float(3)
3.0

1.3.1　分数を扱う

分数を扱うには、fractionsモジュールが必要。

9.5. fractions — 有理数 — Python 3.6.3 ドキュメント

>>> from fractions import Fraction
>>> f = Fraction(3,4)
>>> f
Fraction(3, 4)

>>> Fraction(3,4) + Fraction(3,4)
Fraction(3, 2)
>>> Fraction(3,4) + Fraction(1,4)
Fraction(1, 1)

1.3.2　複素数

Pythonで複素数を扱う場合は、以下のように記述

「3 + 2i(実部3 ＋虚部2)」の記述方法

>>> a = 3 + 2j
>>> type(a)
<class 'complex'>

>>> b = complex(3,2)
>>> type(b)
<class 'complex'>

>>> a + b
(6+4j)

>>> x = 2 +3j
>>> x.real //実部
2.0
>>> x.imag //虚部
3.0
>>> x.conjugate() //共役複素数
(2-3j)

>>> (x.real ** 2 + x.imag ** 2 ) ** 0.5 // 複素数の大きさ
3.605551275463989

>>> abs(x) // 複素数の大きさ
3.605551275463989

その他複素数関連はcmathモジュールにある

9.3. cmath — 複素数のための数学関数 — Python 3.6.3 ドキュメント

>>> import cmath
>>> dir(cmath)
['__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 'cosh', 'e', 'exp', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'phase', 'pi', 'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh']