ML/DL/DS日記

主にデータサイエンス/統計、機械学習、深層学習、Python、数学、ビッグデータに関する知見。

『ゼロから作るDeep Learning』数学用語一覧

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『ゼロから作るDeep Learning』に出てくる数学用語について調べていく。

ただ、定義だけ追っていても意味が分からないので、

実際の使われ方については、高校レベルの数学を別途復習が必要。

では、以下数学用語を列挙していく。

線形とは

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E6%80%A7

線型性(せんけいせい、英語: linearity)あるいは線型、線形、線状、リニア(せんけい、英語: linear、ラテン語: linearis)とは、直線そのもの、または直線のようにまっすぐな図形やそれに似た性質をもつ対象および、そのような性質を保つ変換などを指して用いられている術語である[1]。対義語は非線型性(英語:Non-Linearity)である。

シグモイド関数について。 シグモイド関数 - Wikipedia

シグモイド関数(シグモイドかんすう、英: sigmoid function)は、 f:id:kaeken:20171208192612p:plain で表される実関数である。

なお、a をゲイン (gain) と呼ぶ。

狭義には、

ゲインが1の標準シグモイド関数 (英: standard sigmoid function) f:id:kaeken:20171208192739p:plain をさす。

実関数とは 関数 (数学) - Wikipedia

定義域も終域も実数の集合であるような関数を実関数 (real function) という

シグモイド関数内に出てくるネイピア数について

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0

ネイピア数(ネイピアすう、英: Napier's constant)は数学定数の一つであり、自然対数の底である。 記号として通常は e が用いられる。その値は e = 2.71828 … と続く超越数である

数学定数とは

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%9A%E6%95%B0

数学定数(すうがくていすう)とは、なんらかの"面白い"性質を持った定数である。

自然対数とは

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0

自然対数(しぜんたいすう、natural logarithm)は、ネイピア数を底とする対数 (logarithm) である。

対数とは

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0

対数(たいすう、英: logarithm)とは、ある数 x を数 b の冪乗 bp として表わした場合の冪指数 p である。

超越数とは

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0

超越数(ちょうえつすう、英: transcendental number)とは、代数的数でない数、すなわちどんな有理係数の代数方程式 f:id:kaeken:20171208193644p:plain の解(英語版)にもならないような複素数のことである。